בשנת 1820, בזמן שערך מדידות טריגונומטריות בלינבורג שבגרמניה, הבחין קרל פרידריך גאוס בתופעה מוזרה. בכל פעם שכיוון את הטלסקופ שלו לעבר צריח כנסיית סנט מיכאל בהמבורג, במרחק של כ-50 קילומטרים, חלון עגול קטן בחלקו העליון של המבנה החזיר לעברו את אור השמש. ההבזק הזה הטריד אותו בהתחלה, אך אז צץ בראשו רעיון – מה אם אפשר לרתום את אור השמש עצמו כאות מדידה?
כך נולד ההליוטרופ – מכשיר פשוט יחסית המשתמש במראה כדי להחזיר קרני שמש למרחקים עצומים, ומאפשר לסמן נקודות במדידות קרקע גדולות. גאוס חישב שמראה קטנה בקוטר של שניים-שלושה אינצ'ים תספיק כדי להחזיר את תמונת השמש למרחק של עשרות קילומטרים. ההמצאה הפשטנית הזו שינתה את עולם המדידות הגיאודטיות ונותרה בשימוש עד שנות ה-80 של המאה ה-20, כשמערכות GPS החליפו אותה. אגב, חשוב לציין שההמצאה היתה אומנם פשוטה מאד אבל כדי להשתמש בה – היה צורך בכיוון עדין ודיוק רב.
נסיך המתמטיקאים
גאוס נולד ב-30 באפריל 1777 בברנשוויג שבגרמניה למשפחה עניה. אביו עבד כשוחט, בנאי וגנן, ואמו הייתה כמעט אנאלפביתית. אבל הילד הזה היה שונה. בגיל שלוש הוא גילה טעות בחישובי השכר של אביו – למרות שמעולם לא לימדו אותו חשבון. בגיל עשר, כשהמורה ביקש מהכיתה לחבר את כל המספרים מ-1 עד 100, גאוס הניח את התשובה על השולחן תוך שניות: 5,050. הוא זיהה שיש 50 זוגות מספרים שכל אחד מהם מסתכם ב-101.
הכינוי שלו בהיסטוריה הוא Princeps mathematicorum – נסיך המתמטיקאים. תרומותיו משתרעות על פני תחומים רבים: תורת המספרים, אלגברה, סטטיסטיקה, גיאומטריה דיפרנציאלית, גיאודזיה, אסטרונומיה ואופטיקה. עקומת הפעמון המפורסמת, זו שמתארת את ההתפלגות הנורמלית בסטטיסטיקה ומופיעה על השטר עצמו, נקראת על שמו – ההתפלגות הגאוסיאנית.
השטר שמספר סיפור
ההכרה העולמית בגאוס לא נותרה רק בספרי הלימוד; היא הונצחה באחד השטרות היפים והאייקוניים ביותר בהיסטוריה הגרמנית. שטר 10 המארק הגרמני שלפנינו הונפק לראשונה ב-16 באפריל 1991, כחלק מהסדרה הרביעית והאחרונה של שטרות המארק הגרמני של גרמניה המאוחדת. העיצוב נבחר בשנת 1987, ובוצע על ידי ראינהולד גרשטטר, מעצב גרפי שעבד עבור בית הדפוס הפדרלי הגרמני והמשיך מאוחר יותר לעצב את הסדרה השנייה של שטרות האירו.
בחזית השטר מופיע דיוקנו של גאוס לצד עקומת ההתפלגות הנורמלית – הגרף המתמטי שהוא פיתח. ברקע נראים מבנים היסטוריים מגטינגן, העיר שבה שימש גאוס כפרופסור ומנהל המצפה האסטרונומי במשך כמעט חמישים שנה. גב השטר מציג הליוטרופ – אותו מכשיר מדידה שגאוס המציא, וקטע מרשת הטריאנגולציה של ממלכת האנובר שגאוס ערך בין השנים 1821 ל-1847 בהזמנת המלך ג'ורג' הרביעי, מדידה שנועדה למפות בצורה מדויקת את שטחי הממלכה.
השטר עצמו בממדים של 130 על 65 מילימטר, מודפס על נייר כותנה בצבעים סגולים, כחולים וטורקיז. הוא כולל אמצעי אבטחה מתקדמים לזמנו, ביניהם סימן מים בדמות גאוס והספרה 10, חוט אבטחה משובץ וסיבים פלואורסצנטיים הזוהרים בצהוב, אדום וכחול תחת אור אולטרה-סגול.
סיומו של עידן
השטר יצא מהמחזור הרשמי ב-31 בדצמבר 2001, יום אחד לפני הכנסת האירו לשימוש מלא. בניגוד למדינות אירופיות אחרות שאפשרו תקופת מעבר של חודשיים שבה שני המטבעות היו בתוקף במקביל, גרמניה הפסיקה את הכשרות החוקית של המארק באופן מיידי. עם זאת, הבונדסבנק – הבנק המרכזי הגרמני – מאפשר להמיר שטרות מארק לאירו ללא הגבלת זמן.
גאוס עצמו נפטר בגטינגן ב-23 בפברואר 1855, בגיל 77. הוא ביקש שעל מצבתו יחקקו צורה של מצולע בעל 17 צלעות – תגלית מתמטית שגילה בגיל 19 והוכיחה שאפשר לבנות צורה כזו באמצעות סרגל ומחוגה בלבד. הסתת סירב, בטענה שהצורה תיראה כמו עיגול רגיל. אך העיר ברנשוויג, מולדתו, הקימה לזכרו אנדרטה שכן כוללת את המצולע המיוחד הזה ושטר הכסף הזה, עם עקומת הפעמון והמבט החודר של המתמטיקאי הזקן, הוא אנדרטה נוספת – קטנה יותר, אך לא פחות משמעותית.